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jueves, junio 19, 2008

genciencia: La sucesión de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci

Posted: 18 Jun 2008 05:11 PM CDT

FibonacciHay una sucesión de números bastante conocida que es llamada de Sucesión de Fibonacci. Se popularizó mucho al aparecer en El Código Da Vinci, ya que eran los números que permitían abrir la caja fuerte de un banco, primer desafío con el que se encuentran los protagonistas. Esta sucesión también apareció en trabajos musicales, literarios y en otras películas, además de ser recurrente en la naturaleza, por ejemplo en la reproducción de parejas de conejos, la construcción de la colmena de las abejas o en el espiral de los caracoles. Es por todo esto que decidí dedicarle una pequeña revisión.

Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci describió la sucesión como la solución a un problema de cría de conejos, en un libro publicado en el año 1202, como se describe a continuación:

"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también"

Si bien Fibonacci fue uno de los primeros occidentales en escribir sobre esta sucesión de números, algunos matemáticos hindúes ya la habían descubierto. Un estudio más profundo de las propiedades (y el nombre) fue llevado a cabo por un matemático francés llamado Édouard Lucas, recién en la segunda mitad del siglo XIX. Es fácil ver que la cantidad de parejas de conejos aumenta siguiendo el siguiente patrón: 1, 1, 2, 3, 5, 8, … Se puede observar que cada término es la suma de los dos anteriores, por lo que denominando f_n al término en la posición n-ésima se puede escribir la sucesión de la siguiente forma:

f_{0} = 0

f_1 = 1

f_n=f_{n-1}+f_{n-2}

Como vimos en el Quiz sobre los infinitos, esta sucesión puede ser puesta en relación "1 a 1″ con los naturales, por lo que obtenemos otra vez que la parte de un conjunto "es tan grande" cuanto el conjunto entero. Veamos ahora qué pasa con el cociente entre 2 números consecutivos a medida que n se hace más grande. Podemos tomar (donde para pasar a la segunda igualdad simplemente usamos la definición de la sucesión):

Es fácil ver que

displaystylelim_{ntoinfty}frac{f_{n+1}}{f_n} = lim_{ntoinfty}frac{f_{n}}{f_{n-1}}

ya que básicamente se trata de la misma cuenta. No importa si nos movemos de n a n-1 porque de cualquier forma estamos calculando el valor de un cociente para valores muy grandes de n (justamente el límite cuando tiende a infinito.) Llamando a a ese límite tenemos la siguiente ecuación:

a = 1 + frac{1}{a}

Si la resolvemos llegamos a:

a = frac{1+sqrt{5}}{2} = varphi

Este número es conocido como la razón áurea y seguramente merecerá un post para sí sola. Es un número irracional que se encuentra en la naturaleza, en las obras de arte, en la geometría, en los billetes de algunos paises, etc. etc.

Hay varias otras propiedades de los números de Fibonacci que pueden ser deducidas, dejo abajo un link con más información.

Más Información | Propiedades de la Sucesión (Wikipedia)


CONSULTEN, OPINEN , ESCRIBAN LIBREMENTE
Saludos
Rodrigo González Fernández
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Jubilación forzosa de los médicos a los 65 años: un agravio comparativo

MI PADRE EL DR MARIO GONZALEZ ROJAS, MEDICO PEDIATRA CHILENO TRABAJO HASTA LOS 90 AÑOS. ATENDÍA LOS NIÑOS DE LOS NIETOS QUE TRAJO AL MUNDO. ¿PORQUE JUBILARLOS?
 
Jubilación forzosa de los médicos a los 65 años: un agravio comparativo
19.06.08 - 
JOSÉ IBARROLA
Un grupo de médicos del Servicio Cántabro de Salud, entre los que me encuentro, que van a cumplir o ya han cumplido los 65 años, van a ser forzados a jubilarse a esta edad y no a los 70, como se había venido haciendo desde siempre en la Sistema Sanitario público español, y como se sigue haciendo para el resto de los empleados públicos. Esta decisión, que se aplica, con esta en cuatro de las diecisiete Autonomías, (aunque una de ellas, Cataluña, parece que ha dado marcha atrás en la medida), la toman en virtud de una Ley del Gobierno de la comunidad autónoma ya que desde hace unos pocos años tiene transferidas las competencias sanitarias y con la premisa de un Plan de Recursos Humanos, que fue más Acuerdo que Plan, que no especifica ni puntualiza cuales las necesidades reales en cada Servicio y con la paradoja de tener listas de espera sin solucionar, sin sustitutos suficientes y sin valorar la intensidad, calidad y experiencia del trabajo que realizan cada uno de los que esta Ley, pone en la calle. Si uno lee el preámbulo de la Ley, entiende que el motivo fundamental del adelantamiento de la jubilación, se basa principalmente en que alcanzada dicha edad y de manera generalizada todos somos ya piezas de desecho, sin capacidad y/o interés para desempeñar nuestra labor, sin tener en cuenta precisamente, que un número significativo de estos profesionales, están entre los más experimentados y dentro de los que más trabajan en el Hospital.

La medida supone de entrada un agravio comparativo para estos profesionales ya que, en tanto se pone la edad como única condición para dejar la profesión, tener los 65 años, no se explica entonces porque otros médicos que desarrollan también su trabajo asistencial hospitalario, pero que son funcionarios de la Facultad de Medicina, seguirán ejerciendo hasta los 70 basados en un acuerdo-marco previo que se hizo cuando las condiciones de jubilación eran iguales para todos; y cómo también seguirán haciéndolo otros profesionales y empleados públicos, incluso dándose la paradoja de que puedan existir médicos, afectados por esta medida que continuarán sin embargo desempeñando cargos políticos de gran relevancia, porque se entiende que siguen poseyendo cualidades físicas y capacidad mental para ello. Es una medida también discriminatoria al aplicarse de esta manera tan estricta, solamente en estas tres Comunidades Autónomas de las diecisiete que componen España, conculcando el tan aclamado artículo constitucional de que "todos los españoles somos iguales ante la Ley". No se comprende que sea una medida saludable, desprenderse de profesionales de capacidad y rendimiento demostrable, y con argumentos que nos llegan desde arriba, como que es una manera de prescindir de profesionales que no tienen capacidad o no trabajan suficientemente, porque este problema no es producto de la edad alcanzada, sino que puede encontrarse en cualquier edad y sin embargo no se tienen previstas o no se aplican medidas correctoras para ello. Y por ello hasta para los que con 65 años, las autoridades consideran que no rinden lo suficiente, también resulta un agravio comparativo, si esta fuese la causa principal, por lo dicho anteriormente, debería aplicarse con otras edades..

La medida resulta aún más sorprendente, si tenemos en cuenta que la mejoría de la calidad de vida, está alargando la supervivencia de nuestra población, una de las más altas de Europa, y que es una de las causas que plantea problemas para el futuro de las pensiones, como llevan anunciando los responsables económicos por el gran aumento de la población pensionista, tanto en nuestro país como en los de nuestro entorno, lo que ha provocado ya algunas medidas, como por ejemplo en Alemania, que ha alargado la edad de jubilación voluntaria hasta los 67 años, o recomendaciones como la realizada por la Unión Europea a los estados miembros, en el sentido que la jubilación forzosa es discriminatoria, cuando se establece exclusivamente en razón de la edad, y que solamente debería hacerse cuando se demuestra la incapacidad laboral, psíquica o física del trabajador o profesional. Incluso en el Congreso de los Diputados de España se aprobó una ley en noviembre del 2007 por unanimidad y a propuesta del ex¬-ministro Caldera, que incentiva económicamente a los que quieran quedarse más allá de los 65 años, aunque deja a merced de las comunidades autónomas y sus dirigentes, decidir si son necesarios o no. Y sorprende aún más que países como Estados Unidos y otros que están en la vanguardia de la Medicina, los médicos y entre ellos los cirujanos, sigan trabajando si lo desean y demuestran su capacidad y eficacia, incluso más allá de los 70, como lo ha hecho el anterior Jefe de Servicio de Cirugía Cardiovascular en Valdecilla, Dr. Gómez Durán, que se ha jubilado voluntariamente al cumplir los 75 años, en el International Heart Institute de Missoula (Montana) donde era el Jefe de Cirugía Cardiaca.

La medida que la administración autonómica pone en marcha, cuenta con el apoyo legítimo de los sindicatos donde los médicos tenemos una representación pequeña al ser grupo muy minoritario dentro del sistema sanitario, y desde luego sin contar con la opinión de los afectados. Y como colofón a la medida, es sorprendente la opinión de nuestro actual Consejero de Sanidad, médico de profesión, que afirmó en la entrevista publicada en El Diario Montañés (DM) de día 2 del pasado Mayo, que «el retiro a los 65 años oxigena el sistema», opinión que no sé si circunscribe exclusivamente a este grupo de médicos a los que se anticipa la jubilación o también la hace extensible a todos los que trabajan en la Administración y Entidades públicas, incluso a los políticos que están desempeñando cargos de gran relevancia y responsabilidad como nuestro actual Presidente del Gobierno de Cantabria, que ya ha alcanzado la edad. 

Como señalaba recientemente una carta al director firmada por U.M.C., publicada recientemente en este diario, la medida implica también una notable falta de memoria, ya que muchos de nosotros vinimos para formar, parte del inicio y desarrollo de nuevos Servicios, como el nuestro de Cirugía Cardiovascular, que conformaron ese Centro Nacional Marqués de Valdecilla, repleto de profesionales llenos de ilusión, y trabajando muchos de ellos, más allá de lo exigido en el horario laboral sin percibir nada a cambio, y situando de nuevo a este Hospital entre los mejores del Estado. Aún persiste siendo un Hospital de referencia de primer orden al algunas especialidades, y si ha disminuido en su importancia, es más producto de la disminución de su influencia geográfica, nuevos Servicios especializados, en las comunidades autónomas, a las que antes atendía. Y ahora, cuándo todavía muchos de aquéllos profesionales seguíamos con ilusión y pleno esfuerzo profesional, se nos anticipa en cinco años la jubilación, en contra de nuestros deseos, y demostrando cada día que nuestra capacidad y experiencia siguen siendo válidas, y somos despedidos sin contemplaciones con una escueta frase en la carta de denegación de prórroga que dice: -"no existen necesidades asistenciales suficientemente probadas"- cuando en mi Servicio por ejemplo existe una lista de espera de más de ciento cincuenta enfermos, y frecuentemente tenemos complicado, tener el suficiente número de cirujanos, para poder realizar las doce sesiones quirúrgicas semanales además de cubrir las guardias, problema que se acentúa aún más en los próximos meses con vacaciones, no existiendo cirujanos especializados para sustituir en las mismas, y como sucede en otros casos, en mi caso concretamente soy uno de los cirujanos rentable en número de intervenciones y resultados. Es un final deprimente para toda una vida laboral, aderezado encima con el conocimiento de ser considerados elementos "nocivos" que como los de la sangre, deben ser expulsados de la circulación, para que esta pueda oxigenarse de nuevo. La experiencia, la capacidad y eficiencia parece que han dejado de ser un valores en alza, en nuestra sanidad pública, aunque seguramente no lo ven así ni lo desean los pacientes. 

La Sanidad pública, que tiene su principal virtud en que posibilita que cualquier tratamiento médico o quirúrgico necesario alcance a todos los ciudadanos, incluso hasta los más desfavorecidos de la sociedad, tiene sin embargo, como en el resto de los sistemas públicos, el grave defecto que juzga a los que trabajan en ella con el mismo rasero, ya sean capaces o incapaces, eficaces o ineficaces, vagos o trabajadores, basándose en la norma: a igual puesto, igual remuneración, sin importar la dedicación y capacidad y eficiencia de cada uno de los profesionales, y con reconocimientos generalmente escasos, que incluso muchas veces, nada tienen que ver con la calidad, experiencia y resultados del trabajo realizado. Esta sí es problema crónico, que contamina el Sistema y que los políticos y gestores públicos deberían tratar de solucionar. 

Aún confío que el sentido común y la lógica acampe entre nuestras autoridades sanitarias y que se habiliten otras fórmulas, que puedan corregir de alguna manera esta situación tan incomprensible como injusta, para muchos de nosotros que creemos, que aún podemos seguir desarrollando nuestro trabajo plenamente, tal y como lo hemos venido haciendo hasta ahora. Con esa esperanza haremos lo posible para que así sea. Aún confío que el sentido común y la lógica acampen entre las autoridades sanitarias cántabras y que se habiliten otras fórmulas que puedan corregir de alguna manera esta situación tan incomprensible como injusta

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DF: Firefox 3 AHORA EN CHILE

Jueves 19 de junio de 2008, 5:00 AM Empresas

Mozilla intensifica la guerra entre los navegadores con lanzamiento de Firefox 3

Constanza Sturm



Tras el rimbombante lanzamiento de la tercera versión de Firefox el martes, la guerra de los navegadores vuelve a avivarse. Con una campaña para batir un récord Guinness como el software más bajado en un solo día, el navegador de la Fundación Mozilla ha logrado llamar la atención y conseguir una fuerte posición entre los usuarios.

Hasta hace unos cuatro años, la competencia en este mercado estaba muerta. Sólo había un actor dominante: el Internet Explorer (IE) de Microsoft. Pero ello comenzó a cambiar en 2004, cuando apareció el primer Firefox.



Cambio de escenario

Internet Explorer pasó de tener más del 90% del mercado en sus manos, a perderlo progresivamente ante Firefox, y más recientemente, ante Safari de Apple, que también se encuentra en campaña para expandir su presencia. ¿Cómo pasó esto?

A fines de los '90, Internet Explorer logró desplazar definitivamente a Netscape, su principal competidor, dejándolo con una participación marginal de apenas un 2%.

Además de las malas decisiones que tomó Netscape, esta rotunda victoria se debió también a una de las estrategias más polémicas de Microsoft para expandir la participación de mercado de su software: integrar el navegador con las copias de su sistema operativo Windows, que se encuentra presente en más del 90% de los computadores del mundo.

Así, el programa viene por defecto y los usuarios no tienen la necesidad de buscar, ni cotizar, otras alternativas. Sin embargo, Firefox ha logrado poco a poco convertirse en una alternativa atractiva, haciendo que cada vez más gente se dé el trabajo de bajarlo de Internet – es gratuito – e instalarlo. Funcionamiento más rápido, menos fallas, utilización de menos recursos del computador y más seguridad son sólo algunas de las razones que dan sus usuarios para preferirlo. De este modo, en cuatro años, el navegador pasó de una participación de mercado de 3% a una de 18%.



Marketing

El posicionamiento de Firefox también responde a agresivas campañas de marketing. En 2004, la compañía realizó una serie de eventos y creó un portal llamado "Spread Firefox", o "Difunde Firefox", donde se concentró la discusión de varias técnicas de mercadeo que intentaban involucrar a los usuarios en la promoción del software. 

"De alguna forma, la democracia de la Web suele beneficiar a las marcas que no son líderes en su mercado, movilizando a un grupo selecto de fanáticos que luego contagia al resto", explica Paul Beelen, jefe de marketing digital de EntelPCS y autor de Publicidad 2.0.

Este año la idea fue convencer a la mayor cantidad de personas que descargaran el software en 24 horas, en el llamado 'Download Day', buscando batir un récord. "Estamos muy felices con la respuesta de las personas al lanzamiento de Firefox 3. Consideramos el 'Download Day' y la campaña anterior al lanzamiento como un tremendo éxito", comentó el vicepresidente de marketing de Mozilla, Paul Kim. Detrás de esta campaña, está la idea de unir a las personas en un objetivo común. "Al tratarse de una causa, uno se puede sentir orgulloso de haber participado. De ahí a realmente romper el récord, es un detalle", explica Beelen.



Apple entra a la guerra

La competencia ha forzado a Microsoft a mejorar su software, cuyo rendimiento aparece por debajo del de las alternativas, según la evaluación de revistas como Forbes y PCWorld.

El avance de Firefox ha abierto además la puerta a otros navegadores, como Safari. Apple, también dueña  del iPhone, ha comenzado recientemente a amenazar con una guerra en tres frentes, utilizando desde marzo de este año el actualizador automático iTunes, el programa de música con el que funciona el iPod, para introducir su explorador a los computadores. Aunque su participación de mercado todavía es minúscula, con esta estrategia la presencia de Safari en computadores con Windows se ha triplicado, según las cifras de MarketShare.

 

"Download Day" de la versión 3.0

El lanzamiento de Firefox 3 comenzó con accidentes. Apenas empezó la descarga masiva, el sitio colapsó y estuvo fuera de servicio ante la avalancha de personas que intentó conseguir el programa. "Nuestros sistemas estuvieron bastante ocupados" admitió el vicepresidente de marketing de Mozilla, Paul Kim. El problema fue resuelto poco después. Por otro lado, hay sitios que perdieron su configuración en el nuevo explorador. "Los sitios usualmente trabajan alrededor de errores que existen en múltiples browsers, y ya que hemos arreglado un montón de esos errores, esas soluciones ya no funcionan", explica Damon Sicore, director de ingenería de plataformas de Mozilla.



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Love de CARTIER 2008

Love de CARTIER 2008

Hablo poco sobre joyas, la última vez fue sobre la joyería de DIOR y es que deben parecerme auténticas obras de arte para llegar a impresionarme. La semana pasada recibí un mail de CARTIER enseñando su nueva colección LOVE, con una interesante colaboración con músicos, y a pesar de ser una línea muy sencilla, me parece muy interesante. Pasaros por la web, está muy bien, la verdad.


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GREEN FUEL , LIDERANDO LOS BIOCOMBUSTIBLES

GREEEN FUEL , QUIENES SON:

 

GreenFuel, compañía líder del sector del biodiesel, está presente en todas las etapas de producción de esta nueva energía renovable, desde el cultivo de plantas oleaginosas hasta la extracción del aceite, la construcción de biorefinerías y su operación para la obtención del combustible final.

Son socios de la compañía: Endesa (líder mundial del sector eléctrico), Técnicas Reunidas (una de las primeras ingenierías del mundo), Tepro (principal gestor agrícola) y TSK (grupo de ingeniería y montaje eléctricos con presencia internacional).

Tiene constituidas sociedades filiales en varias comunidades autónomas de España y en varios países de América y Europa. Todas ellas responden al modelo de "integración vertical", contando con apoyos directos de los sectores industriales y agrícolas locales, y todas ellas tienen como objetivo la puesta en marcha de una o varias biorefinerías, contribuyendo a reducir el consumo de combustibles fósiles y la contaminación, así como a dinamizar las economías locales y el sector agrario.

GREEN FUEL  YA ESTA EN CHILE Y

CUALQUIER CONBSULTA SOBRE GREEN FUEL CHILE  CONTACTARSE CON RODRIGO GONZALEZ FERNANDEZ. f.ono 5839786